<html>

  <head>

    <meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=UTF-8">

  </head>

  <body>

    <p>Hi MITgcmers,</p>

    <p>My question is vague and might not even be related to the MITgcm

      itself, but I am kinda lost right now, not knowing where to look.</p>

    <p>My setup is the following : <br>

    </p>

    <ul>

      <li>2D (X-Z) plane, so only one Y coordinate, with a "thinWall" on

        all YG=-dY points.</li>

      <li>~9k points in X (with differing Δx on the sides, 15 m on most

        of the domain)</li>

      <li>70 x 1m in Z. The bathymetry is one of an estuary so ~15 m

        deep in the west to 70 m in the east, with some bumps, but

        smoothed so dH/dx is always very small.</li>

      <li>I used the "old" formulation for the curvilinear grid as so to

        pass a Δy that varies along x, in order to represent varying

        estuary/river channel width, but staying in 2D. For this I was

        helped by this very forum a few weeks ago (thanks Martin!).<br>

      </li>

      <li>Non-hydrostatic, Δt = 1 s,   f=β=0</li>

      <li>Implicit free surface<br>

      </li>

      <li>OBCS used for prescribing T and S on both sides, U in the east

        (downstream), and Orlanski used for U and W upstream (west).

        This means I haven't specify anything for W in the east, AFAIU

        it is set to 0 by OBCS at the boundary.</li>

      <li>The downstream forcing of U includes:</li>

      <ul>

        <li> a tide (large amplitude, period of 12.4h, quasi-constant

          above and going to zero at the bottom)</li>

        <li> PLUS a constant flow (small amplitude, concentrated in the

          first 15 m)</li>

      </ul>

    </ul>

    <p>The forcing is meant to represent both tides and river outflow,

      all forced on the same boundary, letting Orlanski deal with the

      residuals upstream (my domain is too small to encompass all the

      estuary, so there should be some (smaller) tides upstream).</p>

    <p>Problem: The tide-averaged flow is not conserved. Pseudo code:</p>

    <pre>taF = (UVEL.weighted(hFacW) * dyG).sum('Z').mean(time over each tide period)  # is the tidally-averaged flow (m³/s) for each column

</pre>

    <p>I would then expect d taF / dx to be zero, but it isn't.  After

      many tidal periods, I still have a larger "tidally-averaged

      inflow" upstream than downstream.  And when looking a the free

      surface I see that ETAN is drifting, again averaged over the tidal

      period.  dη / dt = C > 0, where C looks constant after the

      first few tidal periods.</p>

    <p><br>

    </p>

    <p>So after this long context (thanks for reading all!), my

      questions:<br>

    </p>

    <p>Has anyone here ever used the MITgcm in this 2D X-Z kind of

      configuration, am I missing some crucial parts that could explain

      the drift?</p>

    <p>Is this a problem that could originate from the use of a

      linearized free surface? I am not able to activate the non-linear

      version of the algorithm because of my need to use Orlanski's

      conditions. But I could into this deeper, if it was clear that

      non-linear surface could solve the problem.</p>

    <p>Thanks a lot!</p>

    <p>--<br>

      Pascal Bourgault<br>

    </p>

  </body>

</html>